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terça-feira, 11 de maio de 2010

Controle Universal do Ensino dos Espíritos



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Uma Análise Matemática do Método do Controle Universal do Ensino dos Espíritos
Por: Alexandre Fontes da Fonseca
Espírita desde criança, Alexandre Fonseca começou a ler e estudar Kardec aos 15 e desde então não parou mais. Físico por formação, Alexandre conseguiu aliar sua atividade de físico e pesquisador a Doutrina Espírita. Atualmente fazendo pós-doutoramento nos Estados Unidos e também no Instituto de Física da USP, ele tem colaborado com a divulgação da Doutrina Espírita escrevendo artigos para a Revista Internacional de Espiritismo (RIE), para a revista FidelidadEspírita, para o Grupo de Estudos Avançados Espíritas (GEAE).

1. Introdução

Kardec sempre deixou claro que a Doutrina é dos Espíritos.
Mas que garantia podemos ter de que a Doutrina é mesmo deles? Como assegurar-se cientificamente de que os ensinos não são oriundos da mente dos médiuns ou do codificador?


Kardec tratou disso ao propor o Método do Controle Universal do Ensino dos Espíritos (CUEE), que pode ser encontrado no 9º parágrafo do ítem II da Introdução do Evangelho Segundo o Espiritismo1 (ESE), e na parte final do ítem XXVIII do cap. XXXI do Livro dos Médiuns2 (LM). Transcrevemos abaixo:

“Uma só garantia séria existe para o ensino dos Espíritos: a concordância que haja entre as revelações que eles façam espontaneamente, servindo-se de grande número de médiuns estranhos uns aos outros.” (definição contida no ESE).

“A melhor garantia de que um princípio é a expressão da verdade se encontra em ser ensinado e revelado por diferentes Espíritos, com o concurso de médiuns diversos, desconhecidos uns dos outros e em lugares vários, e em ser, ao demais, confirmado pela razão e sancionado pela adesão do maior número.” (definição contida no LM).

Xavier Jr.3 analisou o método CUEE comparando-o com o desenvolvimento histórico das religiões e da ciência, destacando duas grandes razões de Kardec para sua existência: i) “garantia para a unidade futura do Espiritismo” e anulação de “todas as teorias contraditórias”; e ii) “garantia contra as alterações que poderiam sujeitar o Espiritismo às seitas que se propusessem apoderar-se dele em proveito próprio ou acomodá-lo à vontade” (parágrafos 14 e 16 do ítem II da Introdução do ESE).

Em vista da importância do assunto e aproveitando o ensejo da comemoração do sesquicentenário do Livro dos Espíritos4 (LE), desenvolvemos uma análise matemática do método do CUEE para demonstrar cientificamente o grau de certeza nos Espíritos superiores na elaboração do LE. Utilizamos a Teoria da Probabilidade5 para mostrar que o método CUEE garante que o conteúdo das mensagens em comum, ou em consenso, são dos Espíritos e não fruto da mente dos médiuns.

2. Análise matemática do método do CUEE

Nossa análise se baseia na Teoria da Probabilidade5 e na influência dos médiuns sobre as mensagens mediúnicas (vide questão 7 do ítem 223 do cap. XIX do LM).

Não se pode, em princípio, determinar com precisão o grau de influência de um médium sobre suas comunicações mediúnicas. Podemos, porém, fazer estimativas. Assumiremos, então, valores probabilísticos para essa influência. Assim, quando dissermos, por exemplo, que um médium é “de 50% de influência” estamos querendo dizer que a mensagem recebida por ele(a) contém 50% de idéias de sua própria mente, e 50% de idéias do Espírito comunicante. Os “50% de influência” incluem todas as causas possíveis como o estado emocional do médium; sua afinidade com o Espírito comunicante; discordância da idéia do Espírito, etc. (vide cap. XIX do LM).

Suponha que temos à nossa disposição, um médium de 50% de influência, e formulamos uma questão aos Espíritos. A mensagem que recebermos desse médium terá 50% de idéias próprias e 50% de idéias do Espírito. Suponha que temos, agora, DOIS médiuns de 50% de influência, e que formulamos a MESMA questão para os Espíritos responderem por intermédio dos DOIS médiuns, sem que um saiba do outro (médiuns diferentes, de lugares diferentes). Suponha que mesmo havendo diferenças no estilo e na forma das duas mensagens, identificamos uma idéia em comum. Essa idéia em comum é o que chamamos de consenso. Qual a chance da idéia em comum ser dos Espíritos e não o resultado de uma coincidência na influência de cada um dos médiuns?

Para responder essa questão utilizaremos a Teoria da Probabilidade5. Ela diz que a probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes entre si (isto é, onde um não é condição para ocorrência do outro) é o produto das probabilidades isoladas de cada uma das ocorrências. Como estamos analisando um caso em que houve um consenso nas mensagens dos Espíritos, então, os únicos eventos independentes entre si são a influência individual de cada médium sobre a mensagem que recebeu. Se escolhemos médiuns diferentes, de diferentes localidades, garantimos que não há nenhuma ligação entre eles e, consequentemente, a influência de um médium sobre a sua comunicação será totalmente independente da influência do outro. Assim, podemos dizer que a probabilidade da idéia em comum ser o resultado de uma coincidência nas influências dos médiuns é o produto das probabilidades isoladas de influência de cada médium. Assim, em nosso exemplo, onde cada médium é de 50% de influência, a probabilidade da idéia em comum ser dos médiuns é o produto 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 25% (50% é igual a 50 dividido por 100 que é igual à fração 1/2). Portanto, a probabilidade da idéia em comum não ser influência dos médiuns e, consequentemente, ser dos Espíritos é o que falta para completar os 100%, ou seja, 1 – 1/4 = 3/4 ou 75%.

Se usarmos três médiuns de influência de 50%, e obtivermos um consenso nas mensagens, teremos o produto das três probabilidades individuais de cada médium, ou seja, 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 = 12,5%, para que essa idéia seja dos médiuns, e 1 – 1/8 = 3/8 ou 87,5% da idéia ser dos Espíritos.

Essa análise pode ser generalizada para os casos de médiuns que possuem outros valores de probabilidades de influência. Se representarmos por PM a probabilidade individual de cada médium influenciar uma mensagem, e por PE a probabilidade da idéia em comum, obtida por todos os médiuns, ser dos Espíritos, então, aplicando-se a Teoria da Probabilidade, obtemos a seguinte expressão:

PE = 1 – (PM)N , (1)

onde N é o número de médiuns utilizados.

Entretanto, como não sabemos o valor preciso de PM de cada médium, que utilidade teria a análise acima? Conforme veremos a seguir, ela permite estimar o grau de confiança no ensino dos Espíritos no processo de codificação.

Analisemos, agora, a seguinte situação. Suponha que temos à nossa disposição médiuns de influência grande, algo em torno de 80% (bem pior do que o caso anterior de 50%). Queremos saber o seguinte: quantos médiuns de influência de 80% são necessários no método de CUEE para que eu tenha uma garantia de 90% de que a IDÉIA EM COMUM é dos Espíritos e não dos médiuns? Para responder a essa pergunta, nós precisamos de uma outra equação que pode ser obtida a partir da equação (1), de modo a obtermos o valor de N:

N = Log(1 – PE) / Log(PM), (2)

onde “Log” é a função logaritmo simples. O leitor não precisa se preocupar com os detalhes matemáticos referentes a obtenção da equação (2), mas apenas acompanhar o raciocínio. Substituindo os valores PM = 0,8 (= 80%) e PE = 0,9 (= 90%), obtemos N @ 10,3. Isto é, se usarmos N = 11 médiuns de influência de até 80%, podemos garantir com MAIS DE 90% DE CERTEZA, que uma idéia em comum presente nas 11 mensagens (uma de cada médium) é dos Espíritos.

3. A elaboração de O Livro dos Espíritos4

A utilização do método do CUEE é mencionada por Kardec em diversos lugares, porém, sem muitos detalhes sobre o número de médiuns utilizados. Kardec fala da aplicação do CUEE após a publicação do LE (parágrafos 13 e 14 do ítem II do ESE). Mas, durante o processo de elaboração do LE, na Revista Espírita, Kardec6 diz: “(...) Tudo foi obtido pela escrita, por intermédio de DIVERSOS MÉDIUNS psicógrafos. (...).” (grifos em maiúsculas, nossos). Essa colocação mostra que Kardec usou vários médiuns, mas ainda não informa a quantidade utilizada.

Porém, no capítulo “minha primeira iniciação no Espiritismo” de Obras Póstumas7, Kardec diz: “(...)sempre que se apresentava ocasião eu a aproveitava para propor algumas das questões que me pareciam mais espinhosas. Foi assim que MAIS DE 10 MÉDIUNS PRESTARAM CONCURSO a esse trabalho. Da comparação e da fusão de todas as respostas, coordenadas, classificadas e muitas vezes retocadas no silêncio da meditação, foi que elaborei a primeira edição de O Livro dos Espíritos, entregue à publicidade em 18 de abril de 1857.” (Grifos em maiúsculas, nossos).

Se Kardec usou mais de 10 médiuns e se mostramos que 11 médiuns relativamente ruins (de influência de 80%) são suficientes para dar 90% de certeza de que os ensinos são dos Espíritos, podemos afirmar com segurança que o conteúdo do LE tem mais do que 90% de garantia. Se adicionarmos à nossa análise o elevado nível de coerência, consistência e sabedoria presentes no conjunto da obra, somos forçados a admitir que o LE é a expressão mais fidedigna do pensamento dos Espíritos superiores.

4. Conclusão

Neste artigo, demonstramos matematicamente o grau de confiança do LE como fruto do ensinamento dos Espíritos superiores. Empregamos a Teoria da Probabilidade para estimar a influência dos médiuns sobre as comunicações mediúnicas nos casos de consenso. Obtemos uma expressão que permite avaliar o grau de confiança de que o conteúdo das idéias em comum são dos Espíritos e não da mente dos médiuns.

Referências:

[1] A. Kardec, O Evangelho Segundo o Espiritismo, Editora FEB, 112ª Edição, Rio de Janeiro (1996).
[2] A. Kardec, O Livro dos Médiuns, Editora FEB, 62ª Edição, Rio de Janeiro (1996).
[3] A. L. Xavier Jr., Considerações sobre as idéias de verdade e controvérsias em torno dos ensinos dos Espíritos, Boletim do GEAE 367 (1999), http://www.geae.inf.br/pt/boletins/geae367.html
[4] A. Kardec, O Livro dos Espíritos, Editora FEB, 76ª Edição, Rio de Janeiro (1995).
[5]http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory (Escolhemos o link em inglês por estar muito mais completo que a versão em português).
[6] A. Kardec, O Livro dos Espíritos, Revista Espírita, Jornal de Estudos Psicológicos 1, p. 31 (1858).
[7] A. Kardec, Obras Póstumas, Editora FEB, 15ª Edição, Rio de Janeiro (1975).

Artigo publicado em Reformador, Julho de 2007, pp. 29-31

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